PDF Печать E-mail

А1 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема:  Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.

Проверяемые элементыЗнания о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера

Теоретический материал:

Система счисления – это способ записи чисел  с помощью специальных знаков – цифр.

Типы систем счисления:

  • непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
  • позиционные – зависит…

 

 Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную

  1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
  2.   Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

 

Пример 1.

Переведем число 11012 в десятичную систему счисления. 

  1.  Запишем число в развернутой форме 11012 =1*23 + 1*22 + 0*21 +1*20
  2.  Найдем сумму ряда 23 + 22 + 21 + 20 = 8+4+2+1=1310

 Ответ: 1310

Пример 2.

Переведем число 0,1235 в десятичную систему счисления. 

  1.  Запишем число в развернутой форме  0,1235 =1*5-1 + 2*5-2 + 3*5-3
  2.  Найдем сумму ряда 0,2 + 0,08 + 0,024 = 0,30410 
Ответ:  0,30410 

 

Алгоритм перевода целых чисел из 
 десятичной 
системы счисления
  в 
любую
 другую
 
 
  1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя.
  2. Полученные остатки, являющиеся цифрами в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
  3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Пример 1.

Переведем число 1910 в двоичную систему счисления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: 100112 

 

Пример задания:

Сколько единиц в двоичной записи числа 25?

1) 5        2)4        3) 3        4) 2 
 
Общий подход:

Перевести число в нужную систему счисления и посчитать количество единиц.

Решение:

 

2510 = 110012 

Ответ:   3) 3 

 

Задачи для тренировки: 

 1)      Как представлено число 10210 в двоичной системе счисления?

 

1)  11001102      2) 11001012                     3) 10100112           4) 1010012

2)      Сколько единиц в двоичной записи числа 185?

                1)  5                          2) 2                           3) 3                           4) 4

3)      Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

                1)  7                          2) 5                           3) 6                           4) 4

4)      Как представлено число 25 в двоичной системе счисления?

1)  10012                 2) 110012                3) 100112                4) 110102

5)      Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1)  10100102 2) 10100112                     3) 1001012             4) 10001002

6)      Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1)  3018                    2) 6508                     3) 4078     4) 7778

7)      Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?

1)  10111012 2) 1001101112                3) 1011101112      4) 111101112

8)      Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1)  4358                   2) 15778                   3) 52078                  4) 64008

9)      Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1)  73816                  2) 1A416                   3) 1EC16                  4) A5616

 
 Назад в меню
 
 
belovo-lyceum22.ru , Powered by Joomla 1.5 and designed by joomlaworld.ru