PDF Печать E-mail

A3 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема:  Построение таблиц истинности логических выражений.

 

Проверяемые элементыУмения строить таблицы истинности и логические схемы

 

Теоретический материал:  

 

 Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль, обозначается латинской буквой.

  Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых высказываний, соединенных между собой с помощью логических операций.

Логические операции - логическое действие.

 

Основные логические операции 

 

 

 

Таблица истинности логических операций

 

 

Порядок выполнения логических операций:

         Инверсия

         Конъюнкция

         Дизъюнкция

         Импликация

         Эквивалентность

 Законы алгебры логики

Законы де Моргана: 

 ¬ (& B) = ¬ A v ¬ B

¬ (A v B) = ¬ A  ¬ B

 

Пример задания: 

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: 

X

Y

Z

F

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

 Какое выражение соответствует F?

 1)  ¬X  &  ¬Y  & ¬Z          2) X  &  Y & Z            3) X v Y v Z        4) ¬X  v ¬Y v ¬Z

Общий подход:

Нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, представленные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных.

Примечание: если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F 

Решение:

 Заполним фрагмент таблицы истинности для всех функций.

X

Y

Z

F

1) ¬X  &  ¬Y  & ¬Z

2) X  &  Y & Z

3) X v Y v Z

4) ¬X  v ¬Y v ¬Z

1

0

0

1

   0 ×

   0 ×

1

1

0

0

0

1

-

-

   0 ×

1

1

1

1

0

-

-

-

0

Ответ: 4) ¬X  v ¬Y v ¬Z

 

Задачи для тренировки:

 1)      Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?   

X

Y

Z

F

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

  1) ¬X v Y v ¬Z            2) ¬X  &  Y & Z           3) X  &  ¬Y & ¬Z         4¬X v ¬Y  Z

 

2) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? 

X

Y

Z

F

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1


1) 
¬X & Y & Z               2) X & ¬Y & ¬Z            3)  v  ¬Y v ¬Z          4¬X v Y Z

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

X

Y

Z

F

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

 

1) X & Y V Z        2) ¬X V ¬Y V ¬Z       3) (X V Y) & ¬Z        4) (X V Y) → Z

4) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

X

Y

Z

F

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

 

1) (X V ¬Y)→ Z            2) (X V Y)→ ¬Z            3) X V (¬Y → Z)           4) X V Y & ¬Z

5) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?      

X

Y

Z

F

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1) X & Y V Z     2) (X V Y) ¬Z   3) (¬X V Y) & Z  4) X ¬Y V Z   

 

Назад в меню 

 
 
belovo-lyceum22.ru , Powered by Joomla 1.5 and designed by joomlaworld.ru